挖掘基本定義、定理背后的寶藏——如何從簡(jiǎn)單題目深入學(xué)習(xí)？ 平等思維唐曾磊 文章來(lái)源： 【中國(guó)平等思維教育網(wǎng)】 　　“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”，是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常遇到的問(wèn)題，也是讓很多家長(zhǎng)非常頭疼的問(wèn)題。在《學(xué)習(xí)三部曲之一：學(xué)生為什么學(xué)習(xí)不好？》中，我曾提出過(guò)，學(xué)生成績(jī)不理想的根本原因是浮躁。浮躁體現(xiàn)在看書(shū)上，往往會(huì)是停留在對(duì)定義、定理等文字的表面認(rèn)識(shí)，而不能深入把握、理解其內(nèi)涵，不能夠靜下心來(lái)看到每個(gè)字背后隱藏的題目?！　〈蛳≡甑母就緩骄褪桥囵B(yǎng)認(rèn)真的能力。那么到底認(rèn)真的能力在看書(shū)、聽(tīng)課中體現(xiàn)在什么地方呢？課本上一個(gè)簡(jiǎn)單的題目，我們到底能從中得到什么呢？學(xué)生應(yīng)該怎樣深入下去呢？我們來(lái)看一下認(rèn)真能力訓(xùn)練營(yíng)中小佩同學(xué)的學(xué)習(xí)情況。　　小佩同學(xué)來(lái)自四川，現(xiàn)在讀初二，從家長(zhǎng)那里得知她是班里語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的課代表。善于思考，思維敏捷，喜歡挑戰(zhàn)自己。　　在認(rèn)真能力訓(xùn)練營(yíng)一開(kāi)始做思維訓(xùn)練的時(shí)候，她很迅速地把題目做出來(lái)，并且熱心地給其他同學(xué)進(jìn)行講解。在第二天，正式進(jìn)入數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，以一元一次方程為例，來(lái)操作數(shù)學(xué)十步法。在做第一道題目時(shí)，她輕松地做出來(lái)，并覺(jué)得題目沒(méi)有什么難度，做這道題帶給自己的提升并不大，沒(méi)有什么收獲，是在浪費(fèi)時(shí)間。此時(shí)老師提示她：“如果在學(xué)校里面做作業(yè)遇到這樣的題目，費(fèi)了時(shí)間，還沒(méi)有收獲；我們來(lái)看一下，按照十步法，怎樣深入下去，讓我們做這些簡(jiǎn)單題目的時(shí)候，也能有收獲?，F(xiàn)在你做的是十步法中的第二步：做題目。這一步結(jié)束后，看下一步我們需要做什么？”她拿出十步法看，開(kāi)始執(zhí)行第三步：檢查，發(fā)現(xiàn)自己做得沒(méi)有問(wèn)題，就拿出答案進(jìn)行訂正。當(dāng)她一個(gè)字、一個(gè)字母對(duì)照著訂正的時(shí)候，才發(fā)現(xiàn)平時(shí)書(shū)寫(xiě)存在的欠缺。比如：“解”字后面要有“：”；寫(xiě)脫式時(shí)，等號(hào)應(yīng)該對(duì)齊；負(fù)號(hào)在分?jǐn)?shù)前面的時(shí)候，兩者之間需要有間隙；分?jǐn)?shù)線需要寫(xiě)在格子的中間，而不是靠下等。以上這些書(shū)寫(xiě)，看似都是小問(wèn)題，無(wú)關(guān)痛癢，實(shí)際上卻反應(yīng)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)。如果書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，即使自己做對(duì)了，也只不過(guò)是自己認(rèn)為對(duì)了，其他人可能就會(huì)認(rèn)為是錯(cuò)的。如果書(shū)寫(xiě)時(shí)不小心將負(fù)號(hào)和分?jǐn)?shù)線連了起來(lái)，改卷老師就可能會(huì)判這道題目是錯(cuò)誤的。因?yàn)闀?shū)寫(xiě)問(wèn)題導(dǎo)致老師產(chǎn)生誤解，而白白丟掉分?jǐn)?shù)，會(huì)很虧。這些點(diǎn)從小學(xué)起大概寫(xiě)了四、五年，直到現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)居然存在這么多可能導(dǎo)致丟分的隱患，著實(shí)讓小佩同學(xué)感到震驚。她發(fā)現(xiàn)做一道題目、寫(xiě)一個(gè)式子的準(zhǔn)確性大小，跟自己重復(fù)做了幾年沒(méi)有關(guān)系，并不是年數(shù)越多會(huì)做得越好，而是只有將其真的明確下來(lái)、細(xì)化到每一個(gè)點(diǎn)上，才會(huì)有提升，否則就是一次次在浪費(fèi)自己的時(shí)間。認(rèn)真是一次性把事情做到自己能力的頂峰，如果從小學(xué)就每一點(diǎn)做到位，現(xiàn)在就不會(huì)出現(xiàn)這些問(wèn)題。她將這些點(diǎn)都改正過(guò)來(lái)之后，開(kāi)始進(jìn)行第五步。做完題目，她就去注意剛才出現(xiàn)問(wèn)題的地方，也就是對(duì)于她來(lái)說(shuō)檢查時(shí)需要格外注意的內(nèi)容。　　把題目做對(duì)之后，老師問(wèn)她：“什么是一元一次方程？元是什么？次是什么？有一元一次方程，能不能根據(jù)定義寫(xiě)出一個(gè)不是一元一次方程的題目？”這些問(wèn)題，表面上看都是課本上的基礎(chǔ)問(wèn)題，但她沒(méi)有一次性地回答正確，說(shuō)明平時(shí)對(duì)最基本知識(shí)點(diǎn)的掌握并不深入。她經(jīng)過(guò)思考之后，找到老師，給老師講解她的思考內(nèi)容。老師就根據(jù)她的回答，又提問(wèn)：“有一元一次，是否有一元二次？二元一次？三元一次？如果有，可以怎么根據(jù)一元一次方程去思考其它類型的方程？”這時(shí)候，她的眼睛一下子就亮了起來(lái)，才知道原來(lái)課本上的定義是基礎(chǔ)，若對(duì)一個(gè)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單變化，就可能發(fā)現(xiàn)一片新天地?！　±蠋熛葞е龑?xiě)了一道題目，之后她就開(kāi)始自己獨(dú)立去舉一反三，不斷深入。尤其是牽扯到分類討論時(shí)，需要分幾類？為什么這樣分類？什么變化了，會(huì)影響到分類的結(jié)果？她越做越興奮，絲毫感受不到疲憊，做了整整兩天，才將這些內(nèi)容徹底弄明白?！　⒓诱J(rèn)真能力訓(xùn)練營(yíng)的每個(gè)學(xué)生做完題目，我都會(huì)給他們把關(guān)。當(dāng)我在進(jìn)一步給小佩同學(xué)指出了她題目中存在的一些問(wèn)題后，她就繼續(xù)踏踏實(shí)實(shí)地按照要求，將重做的內(nèi)容寫(xiě)清晰，同時(shí)寫(xiě)出錯(cuò)誤報(bào)告，并且她也意識(shí)到自己認(rèn)為做得較好的題目，實(shí)際上還存在一些問(wèn)題，只有每一點(diǎn)都去和答案對(duì)照，去深入體悟自己寫(xiě)的與答案的區(qū)別點(diǎn)，才能不重犯同樣的錯(cuò)誤。　　由一元一次方程做到二元一次、三元一次、一元二次方程；由解方程做到應(yīng)用題；由方程做到不等式，每一個(gè)層次，小佩同學(xué)都體悟到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。她發(fā)現(xiàn)一個(gè)看似簡(jiǎn)單的題目，里面原來(lái)包含了這么多“寶藏”。最初覺(jué)得做簡(jiǎn)單題目沒(méi)有意思、浪費(fèi)時(shí)間，那是因?yàn)樽约鹤龅貌粔蛏钊?，如果足夠深入，也就不存在“?jiǎn)單”與“難”的區(qū)別了。　　方程這一塊結(jié)束了之后，小佩同學(xué)主動(dòng)和老師說(shuō)，她的幾何不是很好。老師便根據(jù)她的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，著手學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)內(nèi)容。第一道幾何題目，她不敢下手寫(xiě)，為了打消她的畏懼，老師告訴她可以先在草稿紙上寫(xiě)出自己的思路，等自己覺(jué)得已經(jīng)盡了全力、不能做得更好時(shí)，再寫(xiě)到本子上。過(guò)了十五分鐘，她在稿紙上寫(xiě)了三個(gè)式子。老師看了之后，發(fā)現(xiàn)她不知道幾何題目格式如何寫(xiě)，也不知道怎樣把需要用到的條件寫(xiě)上去；能夠給老師講明白前因后果，但卻無(wú)法在本子上反映出來(lái)前后關(guān)系；心里知道題目如何做，下筆卻不能夠得分。于是老師帶著她一步一步走：這道題目是證明題還是解答題？分別怎樣寫(xiě)？第一步寫(xiě)什么？理由是什么？題目中直接告訴了嗎？如果題目中告訴了，我們?cè)趺磳?xiě)？如果沒(méi)有直接告訴，需要自己推出來(lái)，如何書(shū)寫(xiě)？接下來(lái)每一步的前因后果怎么表現(xiàn)出來(lái)？當(dāng)細(xì)化到一個(gè)“∵”、一個(gè)小括號(hào)后，以前只寫(xiě)三個(gè)式子的題目，寫(xiě)出了整整大半頁(yè)才將因果關(guān)系交代清楚?！　⌒∨逋瑢W(xué)知道了解題格式及書(shū)寫(xiě)內(nèi)容，突破了一直困擾自己的地方后，就開(kāi)始自己進(jìn)行編題目、做題目，并把每一道題目都寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)格式，而且題目難度也在加大：由兩條平行線變化到多條平行線，并找到其中的規(guī)律；由內(nèi)角變化到外角；由線變化到圖形；……，一系列的變化，使她加深了幾何題目的書(shū)寫(xiě)格式、寫(xiě)題思路，在這個(gè)過(guò)程中也加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，她的自信心大大提升?！　∫韵率切∨逋瑢W(xué)在認(rèn)真能力訓(xùn)練營(yíng)學(xué)習(xí)收獲，大家可以閱讀： 0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" border=0>　　前幾天，小佩媽媽傳來(lái)了好消息：　　小佩同學(xué)月考成績(jī)出來(lái)了，總分700分她考了630.5分，班級(jí)是第6名。小佩對(duì)自己這次的成績(jī)也是比較滿意，不過(guò)她說(shuō)，自己還是有很多可以改善的地方的，要繼續(xù)努力，爭(zhēng)取更上一層樓！　　希望小佩同學(xué)能夠結(jié)合《數(shù)學(xué)十步法學(xué)習(xí)包》嚴(yán)格執(zhí)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十步法，尤其注意得滿分環(huán)節(jié)。將題目動(dòng)筆寫(xiě)在本子上之后，去一個(gè)字、一個(gè)字對(duì)照答案，只要有不一致或者少寫(xiě)的內(nèi)容，一律進(jìn)行訂正，然后思考答案為什么這樣寫(xiě)？仔細(xì)琢磨每一個(gè)細(xì)節(jié)的不同之處，去精益求精，將每一個(gè)點(diǎn)都做到最好！　　我們祝福小佩同學(xué)，也期待著她更多的好消息！ 點(diǎn)擊此處：我要立即購(gòu)買“平等思維數(shù)學(xué)十步法學(xué)習(xí)包” 【“學(xué)會(huì)”精品小班介紹】 【平等思維溝通心法課程】 相關(guān)文章： 【學(xué)習(xí)文科的“學(xué)會(huì)”的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)—英語(yǔ)十步法】【如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣】 【高中數(shù)學(xué)進(jìn)步案例】 【解決理科學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)十步法”】 【一個(gè)月高考數(shù)學(xué)提高30分總結(jié)】 【一道題目學(xué)一整天是不是鉆牛角尖？】 【中高考學(xué)生如何應(yīng)對(duì)每天大量的練習(xí)題？】 【幫孩子插上自信的翅膀】 【主動(dòng)推遲參觀世博的王星皓】 【如何幫浮躁的孩子連續(xù)做題得滿分】 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