案例:德爾菲法預測產品的未來銷售量
一、相關背景和數據
某公司研制出一種新產品,現在市場上還沒有相似產品出現,因此沒有歷史數據可以獲得。但公司需要對可能的銷售量作出預測,以決定產量。于是該公司成立專家小組,并聘請業(yè)務經理、市場專家和銷售人員等8位專家,預測全年可能的銷售量。8位專家通過對新產品的特點、用途進行了介紹,以及人們的消費能力和消費傾向作了深入調查,提出了個人判斷,經過三次反饋得到結果如下表所示。
單位:(千件)
專家編號 | 第一次判斷 | 第二次判斷 | 第三次判斷 | ||||||
最低銷售量 | 最可能銷售量 | 最高銷售量 | 最低銷售量 | 最可能銷售量 | 最高銷售量 | 最低銷售量 | 最可能銷售量 | 最高銷售量 | |
1 | 500 | 750 | 900 | 600 | 750 | 900 | 550 | 750 | 900 |
2 | 200 | 450 | 600 | 300 | 500 | 650 | 400 | 500 | 650 |
3 | 400 | 600 | 800 | 500 | 700 | 800 | 500 | 700 | 800 |
4 | 750 | 900 | 1500 | 600 | 750 | 1500 | 500 | 600 | 1250 |
5 | 100 | 200 | 350 | 220 | 400 | 500 | 300 | 500 | 600 |
6 | 300 | 500 | 750 | 300 | 500 | 750 | 300 | 600 | 750 |
7 | 250 | 300 | 400 | 250 | 400 | 500 | 400 | 500 | 600 |
8 | 260 | 300 | 500 | 350 | 400 | 600 | 370 | 410 | 610 |
平均數 | 345 | 500 | 725 | 390 | 550 | 775 | 415 | 570 | 770 |
二、分析過程和預測結果
(1)在預測時,最終一次判斷是綜合前幾次的反饋做出的,因此一般取后一次判斷為依據。則如果按照9位專家第三次的平均值計算,則預測這個新產品的平均銷售量為:
(2)將最可能銷售量、最低銷售量和最高銷售量分別按0.50、0.20和0.30的概率加權平均,則預測平均銷售量為:
(3)用中位數計算,可將第三次判斷按預測值高低排列如下:
最低銷售量:
最可能銷售量:
最高銷售量:
中間項的計算公式為(N+1)/2 (n=項數)
最低銷售量的中位數為第三項,即400。
最可能銷售量的中位數為第三項,即600。
最高銷售量的中位數為第三、第四項的平均數,即700。
將可最能銷售量、最低銷售量和最高銷售量分別按0.50、0.20和0.30的概率加權平均,則預測平均銷售量為:
1200×0.50+800×0.20+1550×0.30=1225
需要說明的是,如果數據分布的偏態(tài)較大,一般使用中位數,以免受個別偏大或偏小的判斷值得影響;如果數據分布的偏態(tài)比較小,一般使用平均數,以便考慮到每個判斷值的影響