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郭致星:郭致星:PERT和三點估算技術(shù)
2016-01-20 36217

PERT和三點估算技術(shù)

(郭致星教授原創(chuàng),使用請注明出處?。?/strong>

三點估算是PMP考試中的必考題目,每次約2-4道題目?,F(xiàn)在就三點估算和PERT技術(shù)做詳細講解,以饗讀者。

通過考慮估算中的不確定性和風(fēng)險,可以提高活動持續(xù)時間估算的準(zhǔn)確性。這個概念起源于計劃評審技術(shù)(Project Evaluation and Review Technique,PERT)。PERT經(jīng)常使用3種估算值來界定活動持續(xù)時間的近似區(qū)間,其關(guān)系如下:

 

  • 最可能時間(tE)。活動的持續(xù)時間估算。

  • 最可能時間(tM)?;谧羁赡塬@得的資源、最可能取得的資源生產(chǎn)率、對資源可用時間的現(xiàn)實預(yù)計、資源對其他參與者的可能依賴以及可能發(fā)生的各種干擾等,所得到的活動持續(xù)時間。

  • 最樂觀時間(tO)?;诨顒拥淖詈们闆r,所得到的活動持續(xù)時間。

  • 最悲觀時間(tP)。基于活動的最差情況,所得到的活動持續(xù)時間。

  • 標(biāo)準(zhǔn)差(σ)。

用以上公式計算出來的持續(xù)時間可能更加準(zhǔn)確。這 3 種估算能表明持續(xù)時間估算的變化范圍。

根據(jù)數(shù)學(xué)上對隨機事件概率的研究,一個隨機序列遵從正態(tài)分布,其平均值(也稱期望)和標(biāo)準(zhǔn)差(也稱均方差)分別為:


 

根據(jù)隨機序列的概率分布,可知:

 

三點估算實例一

A項目持續(xù)時間悲觀估計為36天,最大可能估計為21天,樂觀估計為6天。請問:A項目在1626天之間完成的概率有多大?A項目在1631天之間完成的概率有多大?

【參考解析】

1.根據(jù)三點估算,A項目的持續(xù)時間平均值tE為21天,標(biāo)準(zhǔn)差σ為5天。

2.16到26天剛好是tE±σ的區(qū)間。根據(jù)隨機序列的正態(tài)分布,如圖6-8。所以A項目在16到26天之間完成的概率為68.26%。

3.16到31天剛好是tE-σ到tE+σ的區(qū)間。所以A項目在16到31天之間完成的概率為(68.26%+95.46%)/2=81.86%。

 



三點估算

三點估算實例二

項目最早完成日期是9月1日,按照概率為95.46%的區(qū)間估計,已知項目完成時間的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)為3天,請計算該項目最晚完成日期為:

A. 9月5日

B. 9月13日

C. 9月19日

D. 9月7日

【參考解析】

請參見上圖,項目的最早完成日期是9月1日,則:

9月1日+2σ(即9月7日)完成的概率為95.46%/2=47.73%;

9月1日+4σ(即9月13日)完成的概率為95.46%。

因此,建議選B

 

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