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孟凡奎:荒謬的邏輯
2018-05-14 2500

芝諾是古希臘一個極善于詭辯的哲學家。他的一個眾人皆知的"阿基里斯永遠追不上烏龜"的詭辯是這樣的:阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。假設烏龜先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝諾認為阿基里斯永遠追不上烏龜。因為前者在追上后者之前必須首先達到后者的出發(fā)點,可是,這時后者又向前爬了一段路了。于是前者又必須趕上這段路,可是這時后者又向前爬了。由于阿基里斯和烏龜之間的距離可依次分成無數小段,因此阿基里斯雖然越追越近,但永遠追不上烏龜。

  當然,這個結論在實踐上是錯誤的,但奇怪的是這一論證在邏輯上卻沒有任何毛病。

  在古希臘,還有一更妙的詭辯是這樣的:1粒谷子落地時沒有響聲,兩粒谷子落地時也沒有響聲,3粒谷子落地時還是沒有響聲......以此類推,1整袋谷子落地時也不會有響聲。這同樣是實踐上錯,邏輯上對。

  對于詭辯怎么看,人們往往習慣于從實踐角度去評價它,總是根據事實去說它是錯的,這種評價其實是沒有真正理解那些古老詭辯家的意圖。那些詭辯家自己也知道這些詭辯在實踐上是錯誤的,他們也并不真的想否認事實,誰也沒有這么傻,真正傻的是那些認為詭辯家是犯傻的人。那些人傻就傻在不去想一想詭辯到底說明了什么問題。其實,"實踐上錯,邏輯上對"這一結果是為了說明,思想的情況和事實的情況是不同的,思想中的真理和事實上的真理是不同的真理,這兩種真理分別有著不同的用處。例如,邏輯定理與事實就常常不一致。有一條邏輯定理說的是"隨便一句假話都能推出任何一句話",這聽上去十分荒唐。結果真的有人就要英國大哲學家羅素證明從"2+2=5"推出"羅素是教皇"。深邃無比的羅素做出了如下的證明:假定2+2=5;等式的兩邊各減去2,得出2=3;易位得3=2;兩邊各減去1,得出2=1;教皇與羅素是兩個人,但既然2=1,教皇與羅素就是1個人,所以羅素是教皇。

  這個結論,有人說是笑話,如果是這樣,應當說是一個很深刻的笑話。由此,的確可以悟出,思想和事實是兩回事,理解這一點至關重要。實際上這并不很難理解,我們在數學中講到的點、線、面、平行線、三角形、圓形等等在事實上是不存在的,它們只是思想中的理想化的東西。思想與事實的聯(lián)系只是表現(xiàn)為思想可以應用到事實中去。前面講到的那兩個詭辯只是給錯誤想法敲敲警鐘,除此之外并沒有什么用處,因為它們的確很荒謬。




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